Multiplicaciones, divisiones y comprobaciones 1

Multiplicaciones

Figura 1

La multiplicación es una de las operaciones básicas más utilizadas, y por lo mismo es una de las más importantes. Una multiplicación tiene 3 partes básicas: Factores, productos intermedios y producto final (Figura 1). Para realizar una multiplicación con dos o más cifras abajo, es necesario separar la cifra en unidades, decenas, centenas, etc. según sea requerido de acuerdo con la cantidad de cifras tenga el número. 

Para aprender a hacer este tipo de operaciones realizaremos una operación con 6 cifras en el factor uno y tres cifras en el factor dos. La operación a realizarse es 394354 x 379. En el ejemplo ya fueron separadas las cifras en unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar y centenas de millar; para facilitarte el ejercicio recuerda poner un número en cada cuadro de tu libreta.  

El primer paso es es multiplicar todo el factor uno, empezando por las unidades, por la unidad del factor dos (394354 x 9) y anotar el resultado en la columna de las unidades. Como es resultado de esta primera multiplicación es de más de una cifra (9x4=36), solo se anotarán las unidades (6) y se llevarán las decenas (3) para agregarlas en la siguiente multiplicación. 

Ahora debemos multiplicar la siguiente cifra del factor uno, las decenas, por la unidad del factor dos (5x9=45) y agregar los 3 que llevamos del paso anterior (45+3=48). El resultado lo anotaremos en la columna de las decenas. Nuevamente solo anotaremos las unidades de nuestro resultado (8) y las decenas (4) las llevaremos para agregarlas en la siguiente multiplicación. 

Ahora solo debemos seguir multiplicando todas las cifras del factor uno por las unidades del factor dos. 

Ya que multiplicamos todo el factor uno por las unidades del factor dos, corresponde multiplicar todo el factor uno por las decenas decenas del factor dos (7) y el resultado deberemos anotarlo debajo de la multiplicación que ya hicimos pero empezando en la columna donde van las decenas. 

Siguiendo las mismas instrucciones que en los pasos anteriores, debemos multiplicar ahora todo el factor uno, empezando por unidades, por las centenas del factor dos (3) y anotar el resultado en debajo de la multiplicación que hicimos recientemente pero comenzando desde la columna que corresponde a las decenas. 

Ya que terminamos de multiplicar todas las cifras de ambos factores, nos quedarán tres números diferentes luego de la raya de igual. Lo que sigue ahora es hacer una suma simple de los tres números en el orden en que se encuentran, como verás, en la columna de los unidades solo hay un número (6), como no tenemos ningún otro para sumarlo, este número bajará tal como está arriba; en la columna de las decenas tenemos dos números (8+8=16), deberemos sumar esos números y anotar el resultado en la parte de abajo; en la columna de las centenas ya tenemos 3 números (1+7+2), deberemos sumar los tres números más los que llevamos de la suma anterior (1+7+2+1=11) y anotar el resultado debajo, y así debemos hacer con todas las cifras. Una vez terminado, el número formado es nuestro producto final, en nuestro caso es 149,460,166 (ciento cuarenta y nueve millones, cuatrocientos sesenta mil ciento sesenta y seis). 

Multiplicaciones con punto decimal

Para hacer una multiplicación que incluya cifras con punto decimal, debemos hacer todo el proceso normal de la multiplicación como lo acabamos de aprender. Para nuestro ejemplo multiplicaremos 564.61x64.8. 

Nuevamente acomodamos un número por cuadro, pero con la diferencia de que en esta ocasión no es necesario que las unidades del factor uno coincidan en la misma columna de las unidades del factor dos, lo mismo ocurre con decenas y centenas. Lo que nos importa en esta operación es que ambos factores estén alineados a la derecha, como se muestra en la imagen siguiente. 

Habiendo ordenado ya ambos factores, haremos la multiplicación como lo aprendimos en los pasos anteriores imaginando que no existen los puntos decimales, es decir, multiplicaremos todas las cifras del factor uno (56461) por la cifra que aparece a la derecha en el factor dos (8). Ya que tenemos esta multiplicación repetimos el procedimiento con la segunda cifra (4) y luego por la tercera (6) y sumamos los tres resultados como ya aprendimos a hacerlo. Hasta ahora seguimos omitiendo los puntos decimales. 

Lo que debemos hacer ahora es algo muy sencillo, debemos contar cuántos números hay a la derecha del punto decimal en ambos factores. En este caso son tres, así que en nuestro producto final deberemos contar de derecha a izquierda tres números (el 8, el 2 y el 7), y después del tercero colocar el punto. 

Ya que colocamos el punto en su lugar, hemos terminado nuestra multiplicación. En nuestro ejemplo el resultado es 36,586.728 (treinta y seis mil quinientos ochenta y seis enteros con setecientos veintiocho milésimos). 

Actividades

1. Repasa todos los días las tablas de multiplicar que te cuesten más trabajo. 
2. En tu libreta de matemáticas copia las siguientes operaciones y resuélvelas. Puedes guiarte con tu tabla pitagórica en las multiplicaciones que te cuesten más trabajo. En total son 12 multiplicaciones programadas para que hagas dos diarias dejándote descansar el domingo. Puedes dar click en la imagen para verla más grande.

3. En tu libreta copia el siguiente problema y resuélvelo.

A Héctor y a Fernando les dan $25 a cada uno para ir a la escuela. Cada uno gasta $5.50 de pasaje de ida y $5.50 de vuelta. Héctor quiere comprarse para navidad un juguete que cuesta $275 por lo que todo el mes de diciembre ahorró $5 cada día que fue a la escuela. Fernando también quiere comprarse el mismo juguete pero él solo ahorró $2 cada día. Ambos reciben de domingo por parte de su abuelo $50; Héctor ahorró todos los domingos sus $50 completos, mientras que Fernando solo ahorró $30. El día de navidad su papá les dio $100 de aguinaldo a cada uno. Como a Fernando no le alcanzó para comprar su juguete, Héctor le prestó el dinero que le  sobró con la condición de que en enero siguiera ahorrando $2 cada día más sus domingos completos hasta que le pagara el dinero. Si durante diciembre fueron en total 15 días a la escuela y hubo tres domingos antes de navidad:

Pregunta 1: ¿Cuánto gastó en total de pasajes cada niño durante los días que fue a la escuela en diciembre?

Pregunta 2: ¿Cuánto dinero le sobró a Héctor luego de que se comprara su juguete?

Pregunta 3: ¿Cuánto le faltó a Fernando para poder comprarse su juguete? ¿Le alcanzó el dinero que le prestó Héctor? Si no le ancanzó ¿Cuánto le faltó? 

Pregunta 4: ¿En cuántos días le pagó Fernando a Héctor lo que le prestó?

Pregunta 5: ¿Cuánto dinero gastó Fernando en la escuela durante diciembre? 

Pregunta 6: ¿Cuánto dinero gastó Héctor en la escuela durante diciembre? 

Si prefieren pueden imprimir el problema y lo resuelven en su libreta. Recuerden que por cada respuesta deben hacer las operaciones si no no será tomada en cuenta la actividad. Pongan atención a todos los datos y a las preguntas para que no se equivoquen en sus respuestas, recuerden que me gusta ponerlos a pensar. 

En cuanto vean esta actividad por favor dejen un comentario con su nombre para así saber quiénes ya están trabajando. Si tienen alguna duda pueden enviarme whatsapp o mensaje a mi teléfono o un correo electrónico, intentaré contestar lo más pronto que pueda. 

Teléfono: 228 114 36 72
Correo electrónico: clenin.herrera@gmail.com

Esta es la actividad para esta semana, el domingo durante el día subo la siguiente actividad que será para la semana que viene, así que les sugiero que entren al blog el lunes para que no se atrasen. 

¡Feliz navidad a todos!